代数学

アフィン代数多様体の研究、すなわち可換代数の研究

日本数学会会員、数学教育学会会員

代数学は現在情報社会において不可欠なものとなっています。例えば、インターネットを使ってメールをやり取りするときに必要な暗号システムにおいて、その基礎的な部分は実は代数学なのです。ここでは、最新の代数学を研究し、いつの日か社会に貢献できるような理論の構成を目指しています。

可換代数について研究する。特に、アフィン半群環の定義イデアルの研究を行う。最近、計算機代数で話題になっているグレブナ基底に関する話題とのつながりを考慮に入れながら、定義イデアルの生成系の決定及び自由分解の構成を行う。また、その応用として、代数曲線、特にモノミアル曲線の研究も行う。