位相幾何学

量子不変量による結び目・３次元多様体の研究

日本数学会会員

「授業に欠かさず出席して演習問題を自分で解く」という習慣を身につけましょう。

結び目とは空間に埋め込まれた１つの円周のことであり、複数個の円周が埋め込まれた場合を絡み目という。結び目の量子不変量とはコンパクト単純リー群に付随した位相不変量のことである。また、３次元多様体は絡み目を用いて記述する方法が知られており、その量子不変量も結び目の場合同様に構成されている。そこで、量子不変量それ自身の研究と不変量を用いた結び目や３次元多様体の研究を行なっている。